Во всяком случае на сайте РЖД в правилах перевозки детей, про то что ребёнка после 10 лет на поезд должен сажать взрослый, ничего не написано. И ни про какие письменные разрешения от родителей там тоже ничего нет.
https://www.rzd.ru/ru/9836/page/103290?id=12558