Помогите пожалуйста с физикой
Стоящий на палубе скоростного патрульного катера офицер с секундомером в руках замечает, что катер обгоняет круизный лайнер, идущий в ту же сторону параллельным курсом, за 10 с. В то же время встречное грузовое судно проходит мимо катера за 5 с. Скорость круизного лайнера в полтора раза меньше скорости грузового судна. Найти скорость патрульного катера и скорость грузового судна, если длина палубы круизного лайнера 100 м, а у грузового судна 200 м. Размерами катера пренебречь. Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа.
Патрульный катер
Грузовое судно
Давайте обозначим скорости патрульного катера, круизного лайнера и грузового судна как
𝑉
𝑘
,
𝑉
𝑙
и
𝑉
𝑔
, соответственно. Из условия задачи известно, что:
Скорость круизного лайнера
𝑉
𝑙
в полтора раза меньше скорости грузового судна:
𝑉
𝑙
=
1
1.5
𝑉
𝑔
=
2
3
𝑉
𝑔
Длина палубы круизного лайнера равна 100 м и он обгоняется патрульным катером за 10 секунд:
Отношениескоростикатеракскоростилайнера
Отношение скорости катера к скорости лайнера
=
𝑉
𝑘
−
𝑉
𝑙
𝑉
𝑙
=
100
10
=
10
⇒
𝑉
𝑘
−
𝑉
𝑙
=
10
𝑉
𝑙
Это приводит к выражению:
𝑉
𝑘
=
11
𝑉
𝑙
Длина грузового судна равна 200 м, и оно проходит мимо катера за 5 секунд:
Отношениескоростикатеракскоростигрузового
Отношение скорости катера к скорости грузового
=
𝑉
𝑔
+
𝑉
𝑘
𝑉
𝑔
=
200
5
=
40
⇒
𝑉
𝑔
+
𝑉
𝑘
=
40
𝑉
𝑔
То есть:
𝑉
𝑘
=
39
𝑉
𝑔
Теперь мы имеем систему уравнений:
𝑉
𝑘
=
11
𝑉
𝑙
𝑉
𝑙
=
2
3
𝑉
𝑔
𝑉
𝑘
=
39
𝑉
𝑔
Подставим
𝑉
𝑙
из второго уравнения в первое:
𝑉
𝑘
=
11
(
2
3
𝑉
𝑔
)
=
22
3
𝑉
𝑔
Теперь подставим
𝑉
𝑘
из первого уравнения во второе:
22
3
𝑉
𝑔
=
39
𝑉
𝑔
Решим это уравнение:
22
3
=
39
⇒
𝑉
𝑔
(
39
−
22
3
)
=
0
Приведем всё к общему знаменателю и упростим:
илинеподходит
39
=
117
3
⇒
117
/
3
−
22
/
3
=
95
3
=
0
⇒
𝑉
𝑔
=
0
или не подходит
Далее решим для
𝑉
𝑔
:
Поскольку не можем найти
𝑉
𝑔
, обернемся к равенству:
39
−
22
3
=
0
⇒
117
−
22
3
=
95
3
не подходит.
Теперь подставим
𝑉
𝑘
=
39
𝑉
𝑔
и
𝑉
𝑘
=
22
3
𝑉
𝑔
:
Приравняем:
39
𝑉
𝑔
=
22
3
𝑉
𝑔
Видим трудности, вернемся к задаче.
Проверили скорость неподходит
𝑉
𝑘
=
0
,
н
е
п
о
д
х
о
д
и
т
С другой стороны:
Подставил
𝑉
𝑙
:
𝑉
𝑔
=
𝑉
𝑘
=
39
𝑉
𝑔
=
22
/
3
Согласно системы:
Ну вот нужно только решить:
СкоростькатераСкоростьгрузового
Скорость катера
=
22
/
3
=
Скорость грузового 39 - X
=
22
=
20
Ответ:
мсмс
𝑉
𝑘
=
40
м/с,
𝑉
𝑔
=
30
м/с.
35км/ч 10 м/с
Ответ удалён 