Математика, область определения и множество значений функции

Область определения функции y = (x-7)/x^¼:

1. Знаменатель x^¼ означает четвертый корень из x.

2. Для четного корня (в данном случае 4-й степени) аргумент должен быть неотрицательным.

3. Также x не может быть равен 0, так как деление на 0 невозможно.

Условия для x:

• x > 0 (чтобы корень был действительным)

• x ≠ 0 (чтобы избежать деления на 0)

Область определения: (0, +∞)

Множество значений:

1. Числитель (x-7) может принимать любые значения

2. Знаменатель x^¼ всегда положителен

3. Функция может принимать любые вещественные значения, кроме 0

Множество значений: (-∞, +∞) \ {0}

Таким образом, функция определена для всех положительных чисел и имеет очень широкий диапазон значений.