Возможно ли сейчас получить водительские права, не состоя при этом на воинском учёте?

Какая взаимосвязь?

всё сложнее и сложнее ( и это правильно), но Родине нужны шофёры...

Вообще никак эти темы не связаны.

А в чем собственно сомнения? Женщины ведь права получают, а они на учете не состоят.

Плати денежки в автошколу и учись на здоровье.

Да, конечно, это вполне возможно в Российской Федерации. Для того чтобы получить водительское удостоверение, совершенно не обязательно состоять на воинском учёте.