Помогите решить одипиадy по информатике 7-8 класс
Лера гуляла по лесу и заметила старинный сундук, наполовину скрытый листвой и мхом. Рядом с ним девочка обнаружила записку, в которой говорилось следующее.
Мудрая девочка, нашедшая этот сундук, и обращаюсь к тебе. Ты стоишь на пороге великого испытания, и лишь загадка ноя откроет тебе путь к сокровищу, скрытому внутри
В этом сундуке лежат n волшебных нонет (m золотых, k серебряных и L медных), и каждая из них обладает магическим свойством. Как только ты возьмешь одну монету в руки, она немедленно сменит свой цвет:
Золотая станет серебряной,
Серебряная превратится в медную;
Медная же снова станет золотой.
Твая задача, о любознательная путешественница, заключается в том, чтобы выяснить, какое минимальное количество монет тебе нужно будет извлечь из сундука, чтобы среди них обязательно оказались хотя бы три монеты разных цветов.
Помни, что доставать монеты из сундука можно только с закрытыми глазами.
Желаю тебе уда
Помогите Лере решить данную задачу и получить сокровище. Вам нужно помочь девочке трижды для трех вариантов наполнения сундука монетами.
Вариант | Суммарное количество монет.
1
2
3
n = 3
n = 13
n = 113
Количество залатых монет
m = 1
m = 4
m = 13
Количество серебряных манет
k = 1
k = 6
k = 47
Количество медных монет
L = 1
L = 3
L = 53
В качестве ответа запишите через пробел три целых числа минимальное количество монет, которые нужно извлечь из сундука, для каждого из трех вариантов.
Чтобы решить задачу, нужно понять, какое минимальное количество монет необходимо извлечь из сундука, чтобы гарантированно получить хотя бы три монеты разных цветов.
### Логика решения:
1. **Цвета монет**:
- Золотая (G)
- Серебряная (S)
- Медная (C)
2. **Преобразование цветов**:
- Z → S
- S → C
- C → Z
3. **Минимальное количество извлекаемых монет**:
- Чтобы гарантированно получить три разных цвета, нужно учесть наихудший сценарий:
- Если вы будете вытаскивать монеты и каждый раз будете получать только два разных цвета, то вам нужно будет извлечь достаточно монет, чтобы "перепрыгнуть" через этот сценарий.
### Формула:
- В худшем случае, если вы будете вытаскивать только два цвета, вам нужно будет извлечь 4 монеты. Это обеспечит наличие хотя бы одной третьей монеты другого цвета.
### Применение к вариантам:
1. **Вариант 1** (n = 3):
- m = 1, k = 1, L = 1
- Минимальное количество: **4**
2. **Вариант 2** (n = 13):
- m = 4, k = 6, L = 3
- Минимальное количество: **4**
3. **Вариант 3** (n = 113):
- m = 13, k = 47, L = 53
- Минимальное количество: **4**
### Ответ:
Таким образом, для всех трех вариантов минимальное количество монет, которые нужно извлечь из сундука для получения хотя бы трех разных цветов, составляет:
```
4 4 4
```