Решите задачу по физике

Смесь из воды массой 500г и льда массой 300г при температуре t_0 = 0°C надо нагреть до t_1 = 40°C градусов, при помощи пропускания пара с t_2 =100°C. Сколько пара потребуется?





У меня проблема с составлением формулы, тк вроде надо лед растопить (λ_льда * m_льда) + нагреть воду с учетом расплавленного льда (c_воды * (m_льда + m_воды) * 40°С), но пар же тоже учитывать надо, он возможно водой станет после передачи энергии (L_воды * m_пара) воде и льду