Вероятность и статистика 10 класс Решить без логорифмов, понятным языком

Давайте разберемся с задачей. Нам дана вероятность уничтожения цели *за один выстрел* (p = 0,7). Это значит, что вероятность *не* уничтожить цель за один выстрел равна 1 - p = 1 - 0,7 = 0,3.

Нам нужно найти количество выстрелов (n), при котором вероятность уничтожения цели будет не меньше 0,95. Вероятность *не* уничтожить цель за n выстрелов равна (0,3)^n. Соответственно, вероятность уничтожить цель за n выстрелов равна 1 - (0,3)^n.

Нам нужно решить неравенство:

1 - (0,3)^n ≥ 0,95

Преобразуем неравенство:

(0,3)^n ≤ 1 - 0,95

(0,3)^n ≤ 0,05

Теперь нам нужно подобрать такое n, чтобы это неравенство выполнялось. Давайте проверим несколько значений n:

* n = 1: (0,3)^1 = 0,3 > 0,05
* n = 2: (0,3)^2 = 0,09 > 0,05
* n = 3: (0,3)^3 = 0,027 ≤ 0,05
* n = 4: (0,3)^4 = 0,0081 ≤ 0,05

Видим, что при n = 3 и n = 4 неравенство выполняется. Это означает, что для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не меньше 0,95, потребуется не менее 3 выстрелов.