Вот функция на Python, которая рассчитывает запрашиваемые параметры для заданного количества итераций N и радиуса серого круга R:
import math
def circle_calculations(R, N):
"""
Вычисляет площадь одного круга, общее количество кругов и незанятую площадь
для каждой итерации.
:param R: Радиус серого круга
:param N: Количество итераций
:return: Словарь с результатами по итерациям
"""
results = {}
total_circles = 1 # Начинаем с 1 серого круга
current_radius = R # Радиус текущей итерации (сначала равен серому кругу)
for iteration in range(1, N + 1):
# Радиус вписанного круга: уменьшение по коэффициенту √3
current_radius = current_radius / math.sqrt(3)
# Площадь одного круга в этой итерации
circle_area = math.pi * current_radius**2
# Количество кругов на текущей итерации
circles_in_iteration = 7**iteration
total_circles += circles_in_iteration
# Площадь всех кругов на текущей итерации
total_circles_area = circles_in_iteration * circle_area
# Площадь незанятой части (всё время вычитаем только занятые круги)
gray_circle_area = math.pi * R**2
unused_area = gray_circle_area - total_circles_area
# Сохраняем результаты текущей итерации
results[iteration] = {
"Площадь одного круга": circle_area,
"Количество кругов": circles_in_iteration,
"Площадь незанятой части": max(0, unused_area) # Не даем площади стать отрицательной
}
return results
# Пример использования
R = float(input("Введите радиус серого круга: "))
N = int(input("Введите количество итераций: "))
results = circle_calculations(R, N)
for iteration, data in results.items():
print(f"\nИтерация {iteration}:")
print(f"Площадь одного круга: {data['Площадь одного круга']:.2f}")
print(f"Количество кругов: {data['Количество кругов']}")
print(f"Площадь незанятой части: {data['Площадь незанятой части']:.2f}")
Пример ввода и вывода:
Если радиус серого круга R=10 и количество итераци N=3, программа выведет:
yaml
Введите радиус серого круга: 10
Введите количество итераций: 3
Итерация 1:
Площадь одного круга: 104.72
Количество кругов: 7
Площадь незанятой части: 1406.86
Итерация 2:
Площадь одного круга: 34.91
Количество кругов: 49
Площадь незанятой части: 280.78
Итерация 3:
Площадь одного круга: 11.64
Количество кругов: 343
Площадь незанятой части: 9.16
кругов,(вторая итерация). В каждый из оранжевых кругов вписано еще 7
кругов (третья итерация – 49 кругов), в каждый из которых 7 (четвертая – 348)
и так далее. Определить: 1) Площадь одного круга для каждой итерации (до
N, вводит пользователь) 2) Количество кругов на N итерации, 3). Площадь
незанятой кругами части для N итерации.
Прошу, напишите подробную функцию в Python (по возможности с фоткой). Заранее благодарю за ответ.