Будет ли идти соц выплаты, если заключить договор ГПХ самозанятым?

нет, не будут

Смотря какие выплаты

смотря как составлен договор. если он его заключил как обычное физлицо с оплатой на карту, не привязанную к самозанятости и снилс предоставил, то будут отчисления как у работающих и налог 13%. а если в договоре четко указано что договор с плательщиком нпд, то налоги самозанятый платит сам. и отчисляет в сфр за себя по желанию