Помогите решить дифференциальное уравнение

Отн-но y' это уравнение с разделяющимися переменными.

v = y'
v' = 5v
Разделяем переменные:
1/v dv = 5 dx
∫ 1/v dv = ∫ 5 dx
㏑|v| = 5·x + c
y' = v = α·e⁵ˣ -производная искомой функции
y = ⅕·α·e⁵ˣ + β -сама искомая функция
Подставляем краевые условия и получаем систему двух линейных алгебраических уравнений относительно констант α и β:
⅕·α + β = -1
α·e⁵ - ⅕·α·e⁵ - β = 2
Складываем уравнения и получаем
⅕·α + ⅘·α·e⁵ = 1, откуда α=5/(1+4е⁵)
Тогда β=-1-⅕·α=(-2-4е⁵)/(1+4e⁵)
Находим искомую функцию:
y = (e⁵ˣ-4e⁵-2)/(1+4e⁵)
и её производные:
y' = 5e⁵ˣ/(1+4e⁵)
y'' = 25e⁵ˣ/(1+4e⁵)
Очевидно, что y'' = 5y' как в исходном ОДУ
Проверяем краевые условия:
y(0) = -1
y'(1)-y(1) = 5e⁵/(1+4e⁵)+(3e⁵+2)/(1+4e⁵) =
(8e⁵+2)/(4e⁵+1) = 2
Всё!
Ну график можно ещё посмотреть: