Можно устроиться с дубликатом трудовой книжки в Москве? ЭТК в бумажном формате к дубликату обязательна?

Можно в любом городе. Дубликат- такая же трудовая книжка, только выдаётся взамен утерянной. Выписка с гос услуг нужна только в том случае, если работодатель запросит.