Дискретная математика 2 курс

Question

Дискретная математика 2 курс

Имя Фамилия Ученик (98), открыт 7 часов назад

Есть колода в 36 карт (4 масти в каждой из которой есть туз, король, дама, валет, 10, 9, 8, 7, 6). Сколькими способами можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было точно: дама и король одной масти и одна пиковая карта?

Answer 1

Король и дама не могут быть пиковыми, поэтому есть 3 способа выбрать короля и даму. Выбрать одну пиковую карту можно 9 способами. Осталось выбрать ещё две карты, которые не должны быть пиковыми, а непиковых карт уже 27-2=25, поэтому эти две карты выбираются C(25,2) способами. Получается, что требуемые 5 карт можно выбрать 3*9*C(25,2) способами.