Найти частное решение дифференциального уравнения

Избавьтесь от синуса в знаменателе, затем дважды проинтегрируйте уравнение. Каждое интегрирование слева снимет с Y по одному штриху, и слева останется просто Y, который вы ищите. А справа будет какое-то выражение с интегралами, нужно это дело посчитать и упростить. После двух интегрирований у вас там появятся неопределенные константы. Их нужно подобрать так, чтобы выполнились дополнительные условия.

y'' = 5 · sin x + 2
y' = -5 · cos x + 2x + 6
y = -5 · sin x + x² + 6x - 1