Сопромат. Тема: Равновесие произвольной плоской системы сил. Определить реакции жёсткой заделки А.

QVQ-72B-Preview:

Для решения задачи определения реакций в жесткой опоре A для данной конструкции, состоящей из двух балок (горизонтальной и вертикальной), соединенных в точке A, необходимо учитывать все приложенные нагрузки: распределенную нагрузку, момент и концентрированные силы.

1. **Определение реакций в жесткой опоре A:**
- Жесткая опора предотвращает перемещение и вращение, поэтому она может создавать силы и момент для противодействия внешним нагрузкам.
- Реакции в точке A включают горизонтальную силу (Ax), вертикальную силу (Ay) и момент (Ma).

2. **Анализ нагрузок:**
- Вертикальная балка высотой 4 метра с распределенной нагрузкой 2 кН/м, действующей вправо.
- Горизонтальная балка длиной 7 метров с силой 5 кН, действующей вниз, и моментом 5 кН·м, действующим по часовой стрелке, на левом конце.
- Сила 20 кН, действующая под углом 60 градусов вниз от горизонтали, на правом конце горизонтальной балки.

3. **Разложение сил:**
- Горизонтальная компонента силы 20 кН: 10 кН вправо.
- Вертикальная компонента силы 20 кН: 17.32 кН вниз.

4. **Уравнения равновесия:**
- Сумма горизонтальных сил: Ax - 8 кН - 10 кН = 0
Ax = 18 кН влево
- Сумма вертикальных сил: Ay - 5 кН - 17.32 кН = 0
Ay = 22.32 кН вверх
- Сумма моментов относительно точки A:
Ma - 10 кН·м - 5 кН·м - 70 кН·м - 121.24 кН·м - 16 кН·м = 0
Ma = 192.24 кН·м по часовой стрелке

5. **Проверка уравнений равновесия:**
- Горизонтальные силы: 18 кН - 8 кН - 10 кН = 0
- Вертикальные силы: 22.32 кН - 5 кН - 17.32 кН = 0
- Моменты: 192.24 кН·м - (15 - 207.24) = 0

**Заключение:**
Реакции в жесткой опоре A:
- Горизонтальная сила: 18 кН влево
- Вертикальная сила: 22.32 кН вверх
- Момент: 192.24 кН·м по часовой стрелке

[A = (18 кН влево, 22.32 кН вверх, 192.24 кН·м по часовой стрелке)]