Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Контрольная Аналитичекая геометрия одно задание ПОЖАЛУЙСТА

Roman Gutnik Ученик (80), открыт 2 дня назад
4 ответа
никита зигомёт Мастер (2259) 2 дня назад
Израиль находится в Азии
Олег Че Мудрец (11213) 2 дня назад
Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно построить геометрическое место точек, определяемое системой неравенств:

1. \( y \geq x^2 \)
2. \( y - x \leq 0 \) (что эквивалентно \( y \leq x \))
3. \( x \leq 4 - y^2 \)
4. \( x \geq 0 \)
5. \( y \geq 0 \)

### Шаг 1: Построение границ
1. **\( y = x^2 \)**: Это парабола, открывающаяся вверх с вершиной в начале координат.
2. **\( y = x \)**: Это прямая линия, проходящая через начало координат под углом 45 градусов.
3. **\( x = 4 - y^2 \)**: Это парабола, открывающаяся влево, с вершиной в точке (4, 0).

### Шаг 2: Определение областей
1. **\( y \geq x^2 \)**: Область выше параболы \( y = x^2 \).
2. **\( y \leq x \)**: Область ниже прямой \( y = x \).
3. **\( x \leq 4 - y^2 \)**: Область левее параболы \( x = 4 - y^2 \).
4. **\( x \geq 0 \)**: Область справа от оси \( y \).
5. **\( y \geq 0 \)**: Область выше оси \( x \).

### Шаг 3: Нахождение пересечения областей
Нам нужно найти область, которая удовлетворяет всем этим неравенствам одновременно. Для этого найдем точки пересечения кривых:

1. **Пересечение \( y = x^2 \) и \( y = x \)**:
\[
x^2 = x \Rightarrow x(x - 1) = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ или } x = 1
\]
Точки пересечения: (0, 0) и (1, 1).

2. **Пересечение \( y = x \) и \( x = 4 - y^2 \)**:
\[
x = 4 - x^2 \Rightarrow x^2 + x - 4 = 0
\]
Решаем квадратное уравнение:
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2}
\]
Поскольку \( x \geq 0 \), берем \( x = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2} \). Соответствующая \( y \) равна \( y = x \).

3. **Пересечение \( y = x^2 \) и \( x = 4 - y^2 \)**:
\[
x = 4 - x^4 \Rightarrow x^4 + x - 4 = 0
\]
Это уравнение сложнее, но можно найти численное решение.

### Шаг 4: Построение графика
Нарисуйте все кривые и заштрихуйте область, которая удовлетворяет всем неравенствам. Эта область будет ограничена параболой \( y = x^2 \), прямой \( y = x \) и параболой \( x = 4 - y^2 \), а также осями координат.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше деталей, пожалуйста, дайте знать!
АСВысший разум (145798) 2 дня назад
Ну и бредятина!
Adil Molodezhnyi Мудрец (10214) 2 дня назад
Пожалуйста ааааааааа ааааааааа
Похожие вопросы