Все знают шахматы, все знают шашки, домино то же знают все, есть ещё чатуранга. Вопросе: Что объединяет все эти игры -

Михалыч объединяет, он ставки держит, все линии к нему ведут

Настольные игры ! Воспоминания из прошлого века: Лето. Стол со скамеечками во дворе. И мужчины ! Играющие то в домино,то в шашки,то шахматы переставляют ... И в карты ещё (чаще всего). Что геометрически их объединяет сказать не могу,увы.

64 гексаграммы Книги Перемен - 64 клеточки на поле для шахмат, шашек, чутуранга... и ещё есть много древних игр, пришедших с Востока. Из древнего Китая, Индии, в Японии тоже было и есть, ну и в других странах.
Фигуры. Поле боя. Цель Игры. Игровой Момент. Движение вперёд. Соблюдение "каст" и кастовых предписаний. В Чутуранга даже возможны командные игры на 4 противника, 4 цвета фигур (игра для 4 сторон).

Вот такие сходства...
Ну, а мистический, эзотерический, мистический смыс,. по-моему прост и очевиден.
Зачем воевать, убивая невинных людей, целые нации и расы?...
Когда можно воевать на шахматном (или ином) игровом поле, доказывая свою крутизну, ловкость, ум и проницательность...
64 клеточки - и геометрически и психологически вполне достаточно, чтобы перевести агрессию в мирное русло.

Четырёхугольники ,)

Круги.