Помогите с геометрией

Площадь основания:
1/2 * 5√2 * 7√18 = 1/2 * 35 * 6 = 105 см²
Объем: 105 * 9 = 945 см³

945см³

DeepSeek v3:

Для нахождения объема прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, воспользуемся формулой:

V = Sосн × h

где:
- Sосн — площадь основания,
- h — высота призмы.

Шаг 1: Найдем площадь основания.

Основание призмы — прямоугольный треугольник с катетами a = 5√2 см и b = 7√18 см. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Sосн = 1/2 × a × b

Подставим значения катетов:

Sосн = 1/2 × 5√2 × 7√18

Упростим выражение:

√18 = √(9 × 2) = 3√2

Теперь подставим:

Sосн = 1/2 × 5√2 × 7 × 3√2 = 1/2 × 5 × 7 × 3 × (√2 × √2)

√2 × √2 = 2

Sосн = 1/2 × 5 × 7 × 3 × 2 = 1/2 × 210 = 105 см²

Шаг 2: Найдем объем призмы.

Высота призмы h = 9 см. Подставим значения в формулу объема:

V = Sосн × h = 105 × 9 = 945 см³

Ответ:

945