Геометрия, 7 класс

Question

Геометрия, 7 класс

Маргарита Гончарова Ученик (106), закрыт 2 дня назад

На отрезке АВ отметили точки М и К. Известно, что
AM : BM = 9: 4, а точка К — середина АВ. Найдите длину отрезка АВ, если МК = 15 см.
ответ: 78 см, нужно к нему прийти.
Указание: выразить МК = АМ - АК, и использовать АК = 1/2 AB, AM = 9/13 AB.

Answer 1

Твой Профессор Знаток (497) 2 дня назад

Надеюсь, будет видно

Answer 2

deepseek-v3:

Дано:
- Отрезок AB.
- Точка M делит отрезок AB в отношении AM : BM = 9 : 4.
- Точка K — середина отрезка AB, то есть AK = KB = 1/2 AB.
- Длина отрезка MK = 15 см.

Необходимо найти длину отрезка AB.

**Решение:**

1. **Выразим AM через AB:**
Поскольку AM : BM = 9 : 4, то общее количество частей равно 9 + 4 = 13.
AM = (9 / 13) AB.

2. **Выразим AK через AB:**
Так как K — середина AB:
AK = (1 / 2) AB.

3. **Выразим MK через AB:**
MK = AM - AK = (9 / 13) AB - (1 / 2) AB.
Приведем к общему знаменателю:
MK = (18 / 26) AB - (13 / 26) AB = (5 / 26) AB.

4. **Найдем длину AB:**
По условию MK = 15 см:
(5 / 26) AB = 15.
Умножим обе части на (26 / 5):
AB = 15 * (26 / 5) = 3 * 26 = 78 см.

**Ответ:**
78 см.