Задача по геометрии

Question

Все, что дано, на картинке. Докажите, что точки A, P, M, N лежат на одной окружности (т.е. четырехугольник APMN можно вписать в окружность)

speexz · Accepted Answer

Углы NAC и NBC опираются на дугу NC, поэтому они равны. Углы AMN и BMC равны. 
Отсюда получаем, что в треугольниках ANM и BCM равны углы ANM и BCM. Но BCM также равен углу BPM, т.к. треугольники BPM и BCM равны.
Следовательно, угол BPM равен углу ANM. И соответственно, сумма углов APM и ANM равна 180 градусов, а они в свою очередь являются противоположными углами четырехугольника APMN, значит, этот четырехугольник можно вписать в окружность.

alina_khz_21 · Answer

Господи толко не школаааа