Теория вероятностей и мат статика

необходимо решить три задачи по темам: случайные события, случайные величины, Система случайных величин. Задачи по темам:
(Случайные события)Станок-автомат изготавливает детали, каждое из которых с вероятностью 0.01 имеет дефект. Каков должен быть объем случайной выборки (с возращением), чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одну дефектную деталь была не менее 0.95?
Ответ: n>=300.
(Случайные величины)Определить математическое ожидание числа приборов, давших отказ за время испытаний на надежность, если испытанию подвергнется один прибор, а вероятность его отказа p.
Ответ: p.
(Система случайных величин) Система двух дискретных случайных величин (Х,Y) задана двумерной таблицей распределения:
X
Y x1 x2 x3
y1 p11 p21 p31
y2 p12 p22 p32

Определить условный закон распределения дискретной случайной величины Х при условии, что дискретная случайная величина Y приняла значения y1. Наити условные математическое ожидание M[Х/Y=y1] и дисперсию D[Х/Y=y1].
Исходные данные к задачам:
p11 p21 p31 p12 p22 p32
0.1 0.2 0.25 0.05 0.25 0.15