Вправе ли руководитель предприятия отказать работнику в расторжении трудового договора по соглашению сторон?

Конечно, вправе. Соглашение сторон - это когда обе стороны согласны, а работодатель вовсе не обязан соглашаться на прихоть работника.
Работник всегда может расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, написал заявление и через 2 недели абсолютно свободен.

Нет

Вправе, так как не достигается соглашение (соглашение — это согласие обеих сторон). Но уволить по собственному обязан через 14 дней, при наличии заявления от работника

Черт его знает. Вот если сокращение, то должны два оклада давать, и при ликвидации фирмы. Но все же деньги любят. А по соглашению идёте к директору, и если орать не начнет матами, может и договоритесь.

Если бы это было принудительно для работодателя, то не называлось бы соглашением.

соглашение сторон предполагает наличие согласия сторон по пунктам соглашения

Конечно. тебе не понятен смысл слова "соглашение"? Обьясню - это когда двое, или более человек о чем то договорились, и согласились исполнить этот договор. Если один хочет, а другой нет - это не соглашение:)) но ты можешь уволиться просто по собственному желанию, и даже причину указывать не обязан.

Если не секрет, что в этом тебе было непонятно? И почему ты с этим не обратился к своим родителям.

Да, вправе. Такое увольнение - результат взаимного согласия сторон, а если одна сторона не согласна, то работник увольняется либо по собственному, либо по статье.

в большинстве случаев 14 дней и есть форма его "не совсем согласия" (так скажем)