Можно ли в Сбере с помощью банкомата положить деньги не на дебетовую карту, а на счёт?

Нельзя ЗАПРЕЩЯЮ

Можно попробовать через самоинкассацию.

Насколько я понимаю, то нет. Можно через кассу.

Нет, только на карту, а потом перевди куда хочешь.

Деньги поступают на счёт, к которому карта привязана, а не на карту.
Если к счёту привязаны несколько карт, то с любой можно эти деньги снять, а не с одной конкретной. Поступали бы на карту, то у каждой карты был свой баланс.
Если деньги нужно перевести на другой счёт, то потом переводить куда надо.

Банкомат ничем не отличается от личного кабинета в сбере, поэтому положив на карту, дальше мона тосануть их куда угодно, на любой счет.

Можно, но сначала, всё-таки на карту.