Max=3x1+2x2+x3+x4 2x1+2x2+3x4=9 X2+2x3+x4=4 X1+2x2+2x3+2x4=8 Xj≥0; j=1,4. Решить

Кому решить?

Как решить графически -- не знаю, но могу предложить что-то в этом духе.
Обозначим 3x_1+2x_2+x_3+x_4 = m. Наша задача максимизировать значение m.
1. Домножим на 2: 6x_1+4x_2+2x_3+2x_4 = 2m.
2. Из 3 уравнения находим: 2x_3+2x_4 = 8-x_1-2x_2
3. Подставим в (1): 6x_1+4x_2+8-x_1-2x_2 = 2m => 5x_1 + 2x_2 = 2m-8.
4. Вычтем из третьего уравнения второе: x_1+x_2+x_4 = 4.
5. Домножим его на 2: 2x_1+2x_2+2x_4 = 8.
6. Вычтем его из первого: x_4 = 1.
7. Снова воспользуемся (4) и заменим x_4 на найденное выражение: x_1+x_2 = 3.
8. Выразим x_1: x_1 = 3-x_2
9. Подставим его в (3): 5(3-x_2) + 2x_2 = 2m-8.
10. Выразим m: 2m = 15+8-5x_2+2x_2=23-3x_2 => m = 23/2 - 3/2x_2.
11. Так как нам надо максимизировать m, то положим x_2 = 0, тогда из (8) x_1 = 3.
12. Проверим, что при данных x_1 и x_2 наша система совместна, получаем:
{2*3+2*0+3x_4 = 9,
{0+2*x_3+x_4 = 4,
{3+2*0+2x_3+2x_4=8.
13. Из первого находим, что x_4 = 1.
14. Из второго находим 2*x_3 = 4-x_4 = 4-1 = 3 => x_3 = 3/2
15. Подставим все найденные значения в x_4 и убедимся, что равенство выполняется: 3+2*0+2*3/2+2*1 = 3+0+3+2 = 8 = 8, значит данное решение подходит.
16. Из (10) заключаем, что m = 23/2, так как мы имеем право взять x_2 = 0.