Помогите, пожалуйста, решить неравенство(с объяснениями)

ОДЗ: x∈(-2; 0) ∪ (0; 3).
log₃x⁴=log₃(x²)²=2log₃x²,
поэтому знаменатель равен
log₃²x²+2log₃x²+1=(log₃x²+1)²≥0.
Исключим из ОДЗ значения x, обращающие знаменатель в 0:
(log₃x²+1)²≠0,
log₃x²+1≠0,
log₃x²≠-1,
x²≠3⁻¹,
x²≠⅓,
x≠±√3/3.
Т.к. -1<-√3/3<0<√3/3<1,
теперь ОДЗ: x∈(-2; -√3/3) ∪ (-√3/3; 0) ∪ (0; √3/3) ∪ (√3/3; 3).
Знаменатель на ОДЗ положителен, можем умножить на него обе части неравенства без смены знака:
log₃(3-x)-log₃(x+2)≥0,
log₃(3-x)≥log₃(x+2),
3>1 ⇒ логарифм возрастает, можем избавиться от него без смены знака:
3-x≥x+2,
-2x≥-1, | ×(-½)<0 ⇒ смена знака:
x≤0,5.
Т.к. 0<0,5<√3/3,
с учётом ОДЗ неравенства о т в е т:
x∈(-2; -√3/3) ∪ (-√3/3; 0) ∪ (0; 0,5].

Дерзайте знать! ;)