Подойдёт ли для Nikon D5000?

Объектив ED AF Nikkor 70-300mm f/4-5.6D подойдёт к вашей камере Nikon D5000, но с некоторыми ограничениями.

Да, объектив Nikon ED AF Nikkor 70-300mm 1:4-5.6D подойдёт для Nikon D5000.
Автоматическая фокусировка с этим объективом доступна только при использовании его на камерах со встроенным мотором фокусировки

а тебе эти муки нужны за такую цену ?

Чтобы каждый раз не спрашивать, смотри на абравиатуры. Полноценно, на твоей камере будут работать объективы имеющие в названии AF-S, Например Nikon ED AF-S Nikkor 70-300mm 1:4.5-5.6.

...да только фокусировка ручками

Очень плохо подойдёт. Будет огромный процент брака.
1. На вашей камере не будет автофокуса (только ручками).
2. В этом объективе нет "стабилизатора". А телевик без стаба, это жесть... Будет много "смаза".
Не гоняйтесь за откровенно дешёвыми объективами - радости не принесут, наоборот.
На Вашей камере гораздо целесообразней и удобней будет использовать кропнутый Nikon 55-300mm f/4.5-5.6G ED DX VR AF-S Nikkor. Ну, если денег совсем мало, то Nikon 55-200mm f/4-5.6G AF-S DX VR IF-ED Zoom-Nikkor.
P.S. Главное чтобы маркировка "VR" была для оптики Nikon (это обозначает встроенный стабилизатор).
P.P.S. Можно рассмотреть объективы сторонних производителей (но внимательно - чтобы был для Nikon F!) - они производились для разных байонетов.
1. Sigma DG OS 70-300mm 1:4-5.6
2. Tamron DI SP 70-300mm F/4-5.6 VC USD A005

Исходя из предыдущего вороса, это не лучший выбор.
Автофокуса на данной камере не будет. Вам придётся вручную настраивать фокусировку для каждого кадра. Будут частые промахи по фокусу, размытые кадры.
Вам это надо?
Это телеобъектив, т.е. для съёмки удалённых объектов. (Для портретов или групповых фото, для пейзажей он не годится).
Вы для этого его берёте?
При длинном фокусе важна стабилизация, её нет - фото будут смазаны.
Чтобы получить несмазанные кадры, надо будет укорачивать выдержку (1/300...1/1000), а т.к. объектив не светосильный, то кадры будут тёмные, поднимая ИСО, чтобы скомпенсировать недостаток света, вы получите большие шумы, т.к эта камера шумит уже при исо 800.
Это вообще не то, что надо, если вы хотите сфокусированне резкие качественные кадры.