Что значит долевой собственник?

Частичный.
Например, купили мальчик и девочка лопатку для песочницы вместе. И по очереди копают.
Это в теории.
А на деле - отбирают друг у друга и плачут.

Владеет только частью недвижимости или бизнеса. То есть имеет некоторые права, платит часть налогов, но не может свободно распоряжаться всей.

я акционер

Это собственник не всего объекта собственности, а только какой-то его части, выраженной в долях (1/2; 1/3 и т.д.)
В его собственности может находиться, например, половина квартиры, одна треть земельного участка или другого имущества.

Участник общей долевой собственности. Право собственности на некий объект разделено на доли, которые принадлежат таким собственникам. Доля в праве сама по себе не является долей в имуществе. В зависимости от того, что это за объект, сособственник либо может выделить себе долю из общего имущества в натуре, либо нет.

Так, например, дом с участком как правило физически и юридически возможно разделить между двумя сособственниками, а квартиру в натуре разделить нельзя (за редким исключением, когда можно оборудовать отдельные вход, кухню и санузел). У них так и будут доли в праве собственности и общая квартира в долевой собственности, принадлежащая им в каждой точке пропорционально их долям в праве собственности на неё.

Акционер же долевым собственником, вообще, не является. Ему на праве собственности принадлежат только его акции, а на всё остальное иные права.