М.Д
Знаток
(324)
3 недели назад
Для решения задачи о конденсаторах необходимо знать, как они соединены: последовательно или параллельно. Я рассмотрю оба случая.
1. Параллельное соединение
При параллельном соединении эквивалентная ёмкость (C_экв) равняется сумме ёмкостей:
Cэкв=C1+C2+C3+C4+C5=6+5+10+2+4=27 ФCэкв=C1+C2+C3+C4+C5=6+5+10+2+4=27Ф
При параллельном соединении напряжение на каждом конденсаторе одинаково. Если обозначить общее напряжение как U, то заряд на каждом конденсаторе (Q) можно вычислить по формуле:
Q=C⋅UQ=C⋅U
Таким образом, заряд каждого конденсатора будет:
Q1=C1⋅U=6UQ1=C1⋅U=6U
Q2=C2⋅U=5UQ2=C2⋅U=5U
Q3=C3⋅U=10UQ3=C3⋅U=10U
Q4=C4⋅U=2UQ4=C4⋅U=2U
Q5=C5⋅U=4UQ5=C5⋅U=4U
Энергия (E) каждого конденсатора рассчитывается по формуле:
E=12CU2E=21CU2
Таким образом, энергия каждого конденсатора будет:
E1=12C1U2=12⋅6⋅U2=3U2E1=21C1U2=21⋅6⋅U2=3U2
E2=12C2U2=12⋅5⋅U2=2.5U2E2=21C2U2=21⋅5⋅U2=2.5U2
E3=12C3U2=12⋅10⋅U2=5U2E3=21C3U2=21⋅10⋅U2=5U2
E4=12C4U2=12⋅2⋅U2=U2E4=21C4U2=21⋅2⋅U2=U2
E5=12C5U2=12⋅4⋅U2=2U2E5=21C5U2=21⋅4⋅U2=2U2
2. Последовательное соединение
При последовательном соединении эквивалентная ёмкость рассчитывается по формуле:
1Cэкв=1C1+1C2+1C3+1C4+1C5Cэкв1=C11+C21+C31+C41+C51
Подставим значения ёмкостей:
1Cэкв=16+15+110+12+14Cэкв1=61+51+101+21+41
Вычислим:
1Cэкв=16+15+110+510+2.510=16+15+110+0.5+0.25Cэкв1=61+51+101+105+102.5=61+51+101+0.5+0.25
Для удобства можно привести к общему знаменателю (30):
1Cэкв=530+630+330+1530+7.530=36.530Cэкв1=305+306+303+3015+307.5=3036.5
Теперь найдем C_экв:
Cэкв=3036.5≈0.822 ФCэкв=36.530≈0.822Ф
При последовательном соединении заряд на каждом конденсаторе одинаковый и равен:
Q=Cэкв⋅UQ=Cэкв⋅U
Энергия каждого конденсатора:
E=Q22CE=2CQ2
Таким образом, для каждого конденсатора:
E1=Q22C1=(Cэкв⋅U)22⋅C1E1=2C1Q2=2⋅C1(Cэкв⋅U)2
E2=Q22C2=(Cэкв⋅U)22⋅C2E2=2C2Q2=2⋅C2(Cэкв⋅U)2
E3=Q22C3=(Cэкв⋅U)22⋅C3E3=2C3Q2=2⋅C3(Cэкв⋅U)2
E4=Q22C4=(Cэкв⋅U)22⋅C4E4=2C4Q2=2⋅C4(Cэкв⋅U)2
E5=Q22C5=(Cэкв⋅U)22⋅C5E5=2C5Q2=2⋅C5(Cэкв⋅U)2
C1=6
C2=5
C3=10
C4=2
C5=4
Заряд каждого конденсатора?
Энергия каждого конденсатора?