Решите плиз пример по алгебере

DeepSeek-R1:

Чтобы упростить выражение √(23 - 8√7), представим его в виде √a - √b. Возведем обе части в квадрат:

√(23 - 8√7) = √a - √b
23 - 8√7 = a + b - 2√ab.

Сравнивая рациональные и иррациональные части, получаем систему уравнений:

a + b = 23,
2√ab = 8√7 → √ab = 4√7 → ab = 112.

Решаем квадратное уравнение x² - 23x + 112 = 0:

D = 23² - 4 * 112 = 529 - 448 = 81,
√D = 9,
x = (23 ± 9) / 2 → x₁ = 16, x₂ = 7.

Таким образом, a = 16 и b = 7. Поскольку √16 - √7 = 4 - √7 положительно, а √7 - 4 отрицательно, выбираем первый вариант.

**Ответ:**
4 - √7