Помогите с дз по алгебре!! Задачу решить
Нам задали решить задачу с помощью рационального уравнения и таблицы
Вот задача: Паша и Дима одновременно выйехали на встречу к друг другу на автомобиле из города Кемерово и Прокопьевска соответственно Паша двигается со скоростью 120 км в час. Дима двигается со скоростью 90км в час. Расстояние между городами 200км. Паша во время пути сделал остановку
равную 51 мин и продолжил
движение, они встретились. Найдите расстояние которое проехал Дима до остановки Паша
Помогите пожалуйста!!!.
Ответ: Дима проехал 53 км.
Решение:
1. Обозначим общее время в пути Димы до встречи как T часов.
2. Паша был в движении T - 51/60 часа, что равно T - 0.85 часа, так как 51 минута – это время его стоянки.
3. Расстояние, которое проехал Паша, равно 120 * (T - 0.85) км.
4. Расстояние, которое проехал Дима, равно 90 * T км.
5. Сумма расстояний, пройденных обоими, составляет: 120 * (T - 0.85) + 90 * T = 200.
6. Решаем уравнение: 120T - 102 + 90T = 200, следовательно 210T = 302, откуда T = 302 / 210, что приблизительно равно 1.438 часа.
7. Время движения Паши: T - 0.85, что приблизительно равно 1.438 - 0.85, то есть 0.588 часа.
8. Расстояние, которое Дима проехал до остановки Паши: 90 * 0.588, что приблизительно равно 52.93 км, или округленно 53 км.
Пс: в принципе Паша мог остановится и в самом начале пути, тогда Дима нисколько не проехал бы, поэтому ответ видимо лежит в промежутке от 0 км до 53 км