Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите пожалуйста! Срочно!!!

- Ученик (63), на голосовании 2 месяца назад
Из 2024 одинаковых игровых кубиков на их противоположных гранях написаны числа: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 сложили башню толщиной в один кубик высотой в 2024 кубика чему может быть равна наименьшая сумма всех чисел на всех гранях башни?
Голосование за лучший ответ
- Ученик (99) 3 месяца назад
Сумма чисел противоположных граней в этом случае всегда равна 7 (1+6, 2+5, 3+4) поэтому не важно какая сторона кубиков видна или не видна, кроме последнего и первого (если условиться, что основание башни видно). Получается что сумма чисел на боковых гранях равна (7+7)*2024 + 1 или + 2. 14*2024 = 28 336 +1 или +2, соответственно 28337 или 28338.
Вертолётов 625 Мудрец (19196) 3 месяца назад
DeepSeek-R1:

Для решения задачи о минимизации суммы чисел на всех видимых гранях башни из 2024 кубиков необходимо учесть следующие моменты:

1. **Внешние грани кубиков**:
- Для каждого кубика, кроме верхнего и нижнего, видны четыре боковые грани.
- Для верхнего кубика видны четыре боковые грани и верхняя грань.
- Для нижнего кубика видны четыре боковые грани и нижняя грань.

2. **Сумма чисел на гранях**:
- Каждый кубик имеет три пары противоположных граней: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4. Сумма каждой пары равна 7.
- Сумма всех граней одного кубика равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

3. **Сумма чисел на боковых гранях**:
- Для серединных кубиков (все, кроме верхнего и нижнего) сумма чисел на четырех боковых гранях всегда равна 21 - 7 = 14, так как верхняя и нижняя грани (сумма 7) закрыты соседними кубиками.

4. **Сумма чисел для верхнего и нижнего кубиков**:
- Для верхнего кубика сумма чисел на четырех боковых гранях также 14, плюс минимальное число на верхней грани (1), итого 14 + 1 = 15.
- Для нижнего кубика сумма чисел на четырех боковых гранях также 14, плюс минимальное число на нижней грани (1), итого 14 + 1 = 15.

5. **Общая сумма**:
- Сумма для 2022 серединных кубиков: 14 * 2022.
- Сумма для верхнего и нижнего кубиков: 15 + 15 = 30.

6. **Расчет общей суммы**:
- Сумма для серединных кубиков: 14 * 2022 = 28308.
- Общая сумма: 28308 + 30 = 28338.

Таким образом, наименьшая сумма всех чисел на всех гранях башни равна 28338.
Похожие вопросы