1noubeT
Знаток
(340)
19 часов назад
Первая задача решается по подобию треугольников. Как (4+2) относится к 4, так и относиться (x+5) к 5. Треугольники подобны, т.к. параллельная линия к основанию всегда отсекает подобный ему треугольник.
Приравняем отношения:
(4+2)/4 = (x+5)/5. Домножаем уравнение на 20, чтоб избавиться от дробей (я сокращу 20 со знаменателями сразу):
(4+2) × 5 = (x+5) × 4
6×5 = 4x + 5×4
30 = 4x+20. Переносим 20 в левую часть уравнения с противоположным знаком:
10 = 4x, делим на 4: x = 10/4, или 5/2, или 2,5.
Аналогично в правой задаче по подобию треугольников, то же основание подобия.
4/(4+10) = y/16.
4/14 = y/16
2/7 = y/16, домножим уравнение на 7×16 (число не нужно высчитывать, т.к. при сокращении этого числа не будет):
2×16 = y×7
32 = 7y, тогда y=32/7, или 4 3/7 (смешанная дробь.
ABCD — параллелограм, т.к. противолежащие стороны попарно параллельны. Тогда CD = AB = 16. CD состоит из CF и DF. DF это y, тогда x = 16-y
x = 16 - 4 3/7 = 12-3/7 = 11 4/7 (смешанная дробь)
В задачах нужно находить неизвестные числа, т.е. x и y! Учти это, если что вдруг