Помогите с задачей на движение🙏🏻
Расстояние между пунктами А и В один их двух путешественников проходит за 2 часа. За сколько минут преодолеет это расстояние другой из них, если, выйдя одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу, они встретятся через 1 час 12 минут? б) Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, загра-тив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде в км/ч, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Вот
1) Расстояние -- S км
Время первого 120 мин ( будем решать в минутах, ведь ответ просят в минутах)
--- скорость первого S/120 км/мин
Время второго х мин, скорость второго S/x км/мин
За 1час 12 мин , а это 72 мин, они преодолели вместе всё расстояние
Их суммарная скорость : (S/120 + S/x ) км/мин, или S / 72
S/120 + S/x = S/72
S/x = S/72 - S 120 = (5S - 3S) /360 = 2S/360 = S/180
Итак: S/x = S/180
x = 180 --- минут понадобится второму на весь путь
2) х км/ч --- собственная скорость лодки или скорость в неподвижной воде
Против течения скорость лодки -- (х-4) км/ч, ведь течеие реки затормаживает лодку
По течению реки скорость лодки -- (х + 4) км/ч, ведь течение реки ускоряет лодку
t = S/V
Время лодки против течения --- 77/(x-4) часов
Время лодки по течению ---- 77/ (х+ 4) часов
Против течения лодка шла медленнее, затратила больше времени на 2 часа
77 / (х-4) - 77 / (х+4) = 2
77x - 77*4 - 77x - 77*4 = 2*(x-4) * (x +4)
8*77 = 2x^2 -32
2x^2 = 648
x^2 = 324
x = 18 км/ч ---- скорость лодки в стоячей воде
а) Если первый путешественник проходит расстояние за 2 часа, а второй встречает его через 1 час 12 минут, тогда второй путешественник преодолеет это расстояние за 48 минут.
б) Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна x км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч.
Скорость лодки против течения: x - 4 км/ч
Скорость лодки по течению: x + 4 км/ч
Время движения против течения: 77 / (x - 4) ч
Время движения по течению: 77 / (x + 4) ч
Разница во времени: (77 / (x - 4)) - (77 / (x + 4)) = 2 ч
Решая это уравнение, получаем x = 11 км/ч.