Решение задачи по комбинаторике

Question

Решение задачи по комбинаторике

shep_m Ученик (134), на голосовании 12 часов назад

В конкурсе по пяти номинациям участвуют 11 кинофильмов. Сколько существует вариантов распределения пяти одинаковых призов за победы в номинациях, если один фильм может стать победителем в нескольких номинациях, но в каждой номинации победитель только один?

Answer 1

100,000 возможных вариантов распределения призов

Answer 2

Для решения задачи о распределении призов в конкурсе, где участвуют 5 номинаций и 11 кинофильмов, и один фильм может стать победителем в нескольких номинациях, нужно рассмотреть, что в каждой номинации можно выбрать любого из 11 фильмов.
Поскольку выбор победителя в каждой из 5 номинаций независим, общее количество вариантов распределения призов можно вычислить следующим образом:
11 (фильмов) в степени 5 (номинаций).
Таким образом, общее количество вариантов составит:
11^5 = 161051.
Итак, существует 161051 вариант распределения пяти одинаковых призов за победы в номинациях.