Помогите пожалуйста решить по геометрии задачу

Question

Помогите пожалуйста решить по геометрии задачу

Ева Хлебова Ученик (91), на голосовании 9 часов назад

Отрезок AB пересекает плоскость α. Концы отрезка отстают от плоскости на расстояния 6 и 17.

Найдите градусную меру угла между отрезком и плоскостью α, если известно, что проекция отрезка на плоскость равна 23.

Answer 1

AA₁ ⊥ α и BB₁ ⊥ α, A₁, B₁ ∈ α ;
AB ∩ α = O.
пусть A₁O = x, тогда OB₁ = 23 - x (по условию)
∠1 - нужно найти угол.
∠1 = ∠2 (вертикальные), значит и их тангенсы равны.
6 / x = 17 / (23 - x)
17х = 138 - 6х
23х = 138
х = 138/23 = 6
x = 6 ⇒
tg ∠1 = tg ∠2 = 6 / 6 = 1 ⇒
угол между отрезком AB и плоскостью α равен 45°