Геометрия 8 класс. Треугольник

Question

Геометрия 8 класс. Треугольник

Elizaveta Swaag Ученик (102), закрыт 2 месяца назад

Дан треугольник со сторонами 5,5,6.

Найдите площадь треугольника.

Answer 1

1. Определим тип треугольника: Так как две стороны треугольника равны (5 и 5), это равнобедренный треугольник.

2. Найдем высоту, проведенную к основанию:
Основание равно 6. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, также является медианой и биссектрисой. Значит, она делит основание пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания (3) и боковой стороной (5).
По теореме Пифагора: h² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16. Следовательно, высота h = √16 = 4.

3. Вычислим площадь:
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) 6 4 = 12.

Ответ: Площадь треугольника равна 12.

Answer 2

Площадь треугольника со сторонами 5, 5, 6 равна 12. 12
Решение:
Найдём периметр треугольника: P = 5 + 5 + 6 = 16.
Вычислим полупериметр: p = 16 / 2 = 8.
Вычислим площадь треугольника: S = √[8(8-5)(8-5)(8-6)] = √[8 * 3 * 3 * 2] = √144 = 12.
Ещё один способ решения:
Так как две стороны равные, то треугольник равнобедренный.
С вершины проведём высоту на сторону 6, которая её поделит на два.
По теореме Пифагора высота равна 4.
Так как площадь равна половине произведения высоты на сторону, то 6 * 4/2 = 12.