Пж срочно алгебра 8 класс с полным решением!!!

Конечно, давай решим эти уравнения. Я покажу тебе шаг за шагом, как это сделать.

### Уравнение a)
x² + 5x - 24 = 0

1. Найдем корни:
- Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).
- Здесь a = 1, b = 5, c = -24.
- Подставим значения:
x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1)
x = (-5 ± √(25 + 96)) / 2
x = (-5 ± √121) / 2
x = (-5 ± 11) / 2

2. Решим уравнение:
- x₁ = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3
- x₂ = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, корни уравнения a) x² + 5x - 24 = 0: x₁ = 3, x₂ = -8.

### Уравнение б)
-4x² + 19x - 12 = 0

1. Найдем корни:
- Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).
- Здесь a = -4, b = 19, c = -12.
- Подставим значения:
x = (-19 ± √(19² - 4 * (-4) * (-12))) / (2 * (-4))
x = (-19 ± √(361 - 192)) / (-8)
x = (-19 ± √169) / (-8)
x = (-19 ± 13) / (-8)

2. Решим уравнение:
- x₁ = (-19 + 13) / (-8) = -6 / (-8) = 3/4
- x₂ = (-19 - 13) / (-8) = -32 / (-8) = 4

Таким образом, корни уравнения б) -4x² + 19x - 12 = 0: x₁ = 3/4, x₂ = 4.

### Уравнение в)
25x² - 10x + 1 = 0

1. Найдем корни:
- Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).
- Здесь a = 25, b = -10, c = 1.
- Подставим значения:
x = (10 ± √((-10)² - 4 * 25 * 1)) / (2 * 25)
x = (10 ± √(100 - 100)) / 50
x = (10 ± √0) / 50
x = (10 ± 0) / 50
x = 10 / 50 = 1/5

Таким образом, корень уравнения в) 25x² - 10x + 1 = 0: x = 1/5.

### Уравнение г)
3x² - 5x + 3 = 0

1. Найдем корни:
- Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).
- Здесь a = 3, b = -5, c = 3.
- Подставим значения:
x = (5 ± √((-5)² - 4 * 3 * 3)) / (2 * 3)
x = (5 ± √(25 - 36)) / 6
x = (5 ± √(-11)) / 6

Так как дискриминант отрицательный, корней нет.

Таким образом, корней уравнения г) 3x² - 5x + 3 = 0 нет.