Может ли бухгалтер работать 1с разработчиком, преподают ли в вузах 1с?

Да

Нет, это отдельно.
Бухгалтер может работать в 1С, но потроха программы это иное, этому не обучают в рамках стандартного курса.

Обучают, но на других специальностях.
А вообще можно просто курсы пройти, если будешь в бухгалтерии шарить, то и обучиться легче будет