Как решить уравнение?

Первые два через дискриминант.

Третье через свойства пропорций - крест накрест. Затем всё переносишь в левую сторону и приравниваешь к нулю, после чего также решаешь дискриминантом.

В четвёртом в левой части приводишь к общему знаменателю, а затем как в третьем уравнении: умножаешь крест накрест, всё к нулю и через дискриминант. Обрати внимание, что x^2 + x можно записать как x(x+1)

.

1)

х² - 13х + 40 = 0
х² - 5х - 8х + 40 = 0
х(х - 5) - 8(х - 5) = 0
(х - 5)(х - 8) = 0

Ответ: х = 5 ; х = 8

2)

х² + 7х - 30 = 0
х² - 3х + 10х - 30 = 0
х(х - 3) + 10(х - 3) = 0
(х - 3)(х + 10) = 0

Ответ: х = - 10 ; х = 3

3)

х/(2х + 3) = 1/х

0.

х ≠ 0
х ≠ - 3/2

1.

х² = 2х + 3
х² + х - 3х - 3 = 0
х(х + 1) - 3(х + 1) = 0
(х + 1)(х - 3) = 0

Ответ: х = - 1 ; х = 3

4)

(2х + 5)/(х² + х) - 2/х = 3х/(х + 1)

0.

х ≠ 0
х ≠ - 1

1.

(2х + 5)/(х² + х) = (3х² + 2х + 2)/(х² + х)
3х² = 3
х² = (1)²

х = 1
х = - 1 Не подходит из-за пункта 0

Ответ: х = 1

P.S.

Для решения столь простейших уравнений формула дискриминанта не нужна от слова совсем !