7 класс математика школьная программа

Я в 7 классе не учился и фигнёй страдал, не знаю

У нас есть 24 стакана, которые стоят по кругу, и из них некоторые бумажные, а остальные пластиковые. Необходимо выяснить, какое наименьшее количество бумажных стаканов может быть, если выполняется следующее условие:

- Число троек подряд идущих стаканов, среди которых хотя бы один бумажный, равно числу троек подряд, состоящих только из пластиковых стаканов.

Шаг 1: Количество троек подряд
Общее количество троек подряд, если считать их по кругу, равно 24 (так как 24 стакана). Каждую тройку можно обозначить как 3 последовательных стакана, то есть:
(1-й, 2-й, 3-й), (2-й, 3-й, 4-й), ..., (23-й, 24-й, 1-й), (24-й, 1-й, 2-й). Всего 24 тройки.

Шаг 2: Разделение троек на два типа
Тройки могут быть двух типов:
- Тройки, в которых хотя бы один стакан бумажный (обозначим их как A).
- Тройки, состоящие только из пластиковых стаканов (обозначим их как P).

Задано, что количество троек типа A равно количеству троек типа P.

Шаг 3: Обозначение переменных
Обозначим:
- n — количество бумажных стаканов.
- m = 24 - n — количество пластиковых стаканов.

Важное замечание: чтобы количество троек с хотя бы одним бумажным стаканом было равно количеству троек, состоящих только из пластиковых стаканов, в общем случае необходимо, чтобы распределение стаканов по кругу было таким, чтобы между пластиковыми стаканами не было слишком большого числа бумажных. Иначе, троек с только пластиковыми стаканами будет меньше, чем троек с хотя бы одним бумажным стаканом.

Шаг 4: Минимизация количества бумажных стаканов
Чтобы минимизировать количество бумажных стаканов, можно рассмотреть равномерное распределение стаканов по кругу. Рассмотрим возможное количество бумажных стаканов, которое обеспечит равенство числа троек типа A и P. После расчетов и проверки различных вариантов, наименьшее возможное количество бумажных стаканов, которое удовлетворяет этому условию, равно 8.

Таким образом, наименьшее количество бумажных стаканов, которое может быть, равно 8.

4,10

4