Помогите пожалуйста с геометрией.
Дана прямая треугольная призма ABCA1B1C1 . Грань ACC1A1 квадрат, AC=9, CB=12, AB=15. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Грань ACC1A1 квадрат, AC=9. Отсюда AA1 = BB1 = CC1 = 9.
Полная поверхность призмы состоит из:
• квадрата ACC1A1 со сторонами AC = AA1 = 9 и площадью S1 = 9 • 9 = 81;
• прямоугольника ABB1A1 со сторонами AB = 15, AA1 = 9 и площадью S2 = 15 • 9 = 135;
• прямоугольника BCC1B1 со сторонами CB = 12, BB1 = 9 и площадью S3 = 12 • 9 = 108;
• двух равных оснований — треугольников со сторонами
AC = A1C1 = 9; CB = C1B1 = 12; AB = A1B1 = 15.
По соотношению сторон 3:4:5 нетрудно догадаться, что основания представляют собой прямоугольные треугольники с катетами 9 и 12. Площадь такого треугольника равна половине произведения катетов:
S4 = S5 = 9 • 12 / 2 = 54
Площадь полной поверхности:
S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 = 81 + 135 + 108 + 54 + 54 = 432