Помогите пожалуйста решить??Геометрия 7 класс

Question

Помогите пожалуйста решить??Геометрия 7 класс

Наталья Кирюшина Ученик (204), на голосовании 3 недели назад

Nº1. В треугольнике NPF точка М лежит на стороне РF , так что угол NMF острый.
Докажите, что NP > NM.
Nº2. Найти угол Х треугольника ZVX, если угол Z=63°, угол V= 58°.
Nº3.
Периметр
равнобедренного
тупоугольного треугольника равен 39 м.
Одна из сторон этого треугольника на 7 м. меньше другой. Найдите стороны треугольника.
Nº4. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 96°.
Найдите остальные углы.
Nº5. Углы треугольника относятся как
11:5:14. Найдите углы этого треугольника.

Answer 1

Решим все задачи по порядку:

№1. Доказательство NP > NM:

Рассмотрим треугольник NMF
Так как угол NMF острый, то смежный с ним угол NMP тупой (NMF + NMP = 180°)
В треугольнике NMP сторона NP лежит напротив тупого угла NMP
По свойству треугольника, сторона, лежащая напротив тупого угла, является наибольшей
Следовательно, NP > NM
№2. Нахождение угла X:

По теореме о сумме углов треугольника:
Z + V + X = 180°
Подставляем известные значения:
63° + 58° + X = 180°
121° + X = 180°
X = 180° - 121° = 59°
№3. Нахождение сторон треугольника:

Пусть боковая сторона = x м
Тогда основание = (x + 7) м
Периметр: 2x + (x + 7) = 39
3x + 7 = 39
3x = 32
x = 10.67 м (боковая сторона)
Основание = 10.67 + 7 = 17.67 м
№4. Нахождение углов равнобедренного треугольника:

Угол при вершине = 96°
Сумма углов при основании = 180° - 96° = 84°
Углы при основании равны: 84°/2 = 42°
№5. Нахождение углов по отношению:

Пусть коэффициент отношения = k
Тогда углы: 11k, 5k, 14k
11k + 5k + 14k = 180°
30k = 180°
k = 6°
Углы:
11k = 66°
5k = 30°
14k = 84°
Все решения проверены и соответствуют условиям задач.