Алгебра 9 класс

Тут простое уравненияеХ=4 или Х=-1 оба верны

Чтобы найти x, при котором числа x−1, 2x−1 и x
2
−5 составляют арифметическую прогрессию, нужно решить систему уравнений:

(x−1)−(2x−1)=d
(x
2
−5)−(2x−1)=d

Решая эту систему, получаем:

x=x
2
−2x−4

Затем подставляем второе уравнение в первое:

x
2
−2x−4−x
2
+5=d

Отсюда находим d:

d=2x−1−x
2
+5

Теперь решаем квадратное уравнение относительно x:

x
2
−3x−4=0

Дискриминант равен D=25 и корни x
1
​
=4 и x
2
​
=−1.

Таким образом, x=4 является решением задачи.