Помогите с задачей

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

Сколько метров ткани было израсходовано на каждое платье в действительности?

Швея сделала 18 платьев и осталось 4 целых 1/2 метра ткани. Сначала переведем 4 целых 1/2 метра в дробную форму: 4 целых 1/2 метра = 4,5 метра.

Если изначально предполагалось, что на одно платье уходит 2 целых 3/4 метра, то это равно 2,75 метра на платье. Но мы хотим узнать, сколько ткани было израсходовано в действительности на каждое платье.

Для этого нам нужно знать общее количество ткани, которое было израсходовано на 18 платьев. Поскольку осталось 4,5 метра, то общее количество ткани, которое было израсходовано, равно общему количеству ткани минус остаток.

Общее количество ткани, которое было дано швеи.

Предположим, что общее количество ткани, которое было дано швеи, равно
X
X метров. Тогда общее количество ткани, израсходованное на 18 платьев, равно
X
−
4
,
5
X−4,5 метров.

Если бы швея использовала 2,75 метра на каждое платье, то на 18 платьев ушло бы
18
×
2
,
75
=
49
,
5
18×2,75=49,5 метров. Но поскольку осталось 4,5 метра, это означает, что фактическое количество ткани, которое было израсходовано на 18 платьев, равно
X
−
4
,
5
X−4,5.

Расчет фактического количества ткани, израсходованного на каждое платье.

Поскольку швея сделала 18 платьев и осталось 4,5 метра, мы можем составить уравнение для общего количества ткани, которое было дано швеи:

X
−
4
,
5
=
фактическое количество ткани, израсходованное на 18 платьев
X−4,5=фактическое количество ткани, израсходованное на 18 платьев
Если предположить, что на каждое платье в действительности ушло
Y
Y метров, то:

18
Y
=
X
−
4
,
5
18Y=X−4,5
Но мы знаем, что изначально предполагалось, что на 18 платьев уходит
18
×
2
,
75
=
49
,
5
18×2,75=49,5 метров. Поскольку осталось 4,5 метра, это означает, что фактическое количество ткани, которое было израсходовано на 18 платьев, равно
49
,
5
−
4
,
5
=
45
49,5−4,5=45 метров.

Следовательно,
18
Y
=
45
18Y=45, откуда
Y
=
45
18
=
2
,
5
Y=
18
45
=2,5 метра на платье.

Общее количество ткани, которое было дано швеи.

Теперь мы знаем, что на 18 платьев было израсходовано 45 метров ткани, и осталось 4,5 метра. Следовательно, общее количество ткани, которое было дано швеи, равно:

X
=
45
+
4
,
5
=
49
,
5
метров
X=45+4,5=49,5 метров
Итак, на каждое платье в
действительности было израсходовано 2,5 метра ткани, а общее количество ткани, которое было дано швеи, равно 49,5 метров.

Решение:

Сколько метров полотна ушло на 18 платьев:

Чтобы узнать, сколько полотна ушло на 18 платьев, нужно из общего количества полотна вычесть остаток:

Общее количество полотна = Потрачено на 18 платьев + Остаток

Потрачено на 18 платьев = Общее количество полотна - Остаток

Выразим 2 целых 3/4 и 4 целых 1/2 в виде неправильных дробей:

2 целых 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4 4 целых 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2

Предположим, что на каждое платье уходит 2 целых 3/4 м полотна. Найдем, сколько полотна ушло бы на 18 платьев по плану:

18 платьев * 11/4 м/платье = (18 * 11) / 4 м = 198/4 м = 49 целых 1/2 м

Найдем, сколько полотна дали швее:

Общее количество полотна = Потрачено на 18 платьев + Остаток Общее количество полотна = 49 целых 1/2 м + 4 целых 1/2 м = 54 м

Поскольку в условии задачи сказано, что в среднем на платье нужно 2 целых 3/4 м, а нам нужно найти, сколько полотна истрачено в действительности, найдем сколько всего полотна потрачено на 18 платьев:

Общее количество полотна - остаток = потрачено на 18 платьев

54 м - 4 целых 1/2 м = 54 м - 9/2 м = (108 - 9) / 2 м = 99/2 м = 49 целых 1/2 м

Найдем, сколько метров полотна истрачено в действительности на каждое платье:

(Всего потрачено полотна) / (Количество платьев) = Потрачено на одно платье

(49 целых 1/2 м) / 18 = (99/2) / 18 = 99 / (2 * 18) = 99 / 36 = 11/4 = 2 целых 3/4 м

Ответ:

Швее дали 54 метра полотна.
В действительности на каждое платье истрачено 2 целых 3/4 метра полотна.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

Сколько метров ткани было израсходовано на каждое платье в действительности?

Швея сделала 18 платьев и осталось 4 целых 1/2 метра ткани. Сначала переведем 4 целых 1/2 метра в дробную форму: 4 целых 1/2 метра = 4,5 метра.

Если изначально предполагалось, что на одно платье уходит 2 целых 3/4 метра, то это равно 2,75 метра на платье. Но мы хотим узнать, сколько ткани было израсходовано в действительности на каждое платье.

Для этого нам нужно знать общее количество ткани, которое было израсходовано на 18 платьев. Поскольку осталось 4,5 метра, то общее количество ткани, которое было израсходовано, равно общему количеству ткани минус остаток.

Общее количество ткани, которое было дано швеи.

Предположим, что общее количество ткани, которое было дано швеи, равно
X
X метров. Тогда общее количество ткани, израсходованное на 18 платьев, равно
X
−
4
,
5
X−4,5 метров.

Если бы швея использовала 2,75 метра на каждое платье, то на 18 платьев ушло бы
18
×
2
,
75
=
49
,
5
18×2,75=49,5 метров. Но поскольку осталось 4,5 метра, это означает, что фактическое количество ткани, которое было израсходовано на 18 платьев, равно
X
−
4
,
5
X−4,5.

Расчет фактического количества ткани, израсходованного на каждое платье.

Поскольку швея сделала 18 платьев и осталось 4,5 метра, мы можем составить уравнение для общего количества ткани, которое было дано швеи:

X
−
4
,
5
=
фактическое количество ткани, израсходованное на 18 платьев
X−4,5=фактическое количество ткани, израсходованное на 18 платьев
Если предположить, что на каждое платье в действительности ушло
Y
Y метров, то:

18
Y
=
X
−
4
,
5
18Y=X−4,5
Но мы знаем, что изначально предполагалось, что на 18 платьев уходит
18
×
2
,
75
=
49
,
5
18×2,75=49,5 метров. Поскольку осталось 4,5 метра, это означает, что фактическое количество ткани, которое было израсходовано на 18 платьев, равно
49
,
5
−
4
,
5
=
45
49,5−4,5=45 метров.

Следовательно,
18
Y
=
45
18Y=45, откуда
Y
=
45
18
=
2
,
5
Y=
18
45
=2,5 метра на платье.

Общее количество ткани, которое было дано швеи.

Теперь мы знаем, что на 18 платьев было израсходовано 45 метров ткани, и осталось 4,5 метра. Следовательно, общее количество ткани, которое было дано швеи, равно:

X
=
45
+
4
,
5
=
49
,
5
метров
X=45+4,5=49,5 метров
Итак, на каждое платье в
действительности было израсходовано 2,5 метра ткани, а общее количество ткани, которое было дано швеи, равно 49,5 метров.