Помогите решить и объяснить пожалуйста. Геометрия лицей Ответ 4.5?? типа катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен

MC^2 = 33
Указание. Из треугольника АВС => cosB = 7/9. Далее теорема косинусов для треуг. МВС.

1. Найдём BM: BM = AB - AM = 9 - 3 = 6.

2. Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:

cos(∠BAC) = (AB² + AC² - BC²) / (2 × AB × AC) = (9² + 6² - 9²) / (2 × 9 × 6) = 36 / 108 = 1/3.

3. Применим теорему косинусов к треугольнику AMC:

MC² = AM² + AC² - 2 × AM × AC × cos(∠BAC) = 3² + 6² - 2 × 3 × 6 × (1/3) = 9 + 36 - 12 = 33.

Ответ:

Квадрат длины отрезка MC равен 33.