Решите задачу по теории вероятности

а) 1/300
б) 1/150

а) Вероятность того, что Оля и Жора будут дежурными

Общее количество способов выбрать 2 человек: В классе всего 15 + 10 = 25 учеников. Нам нужно выбрать 2, поэтому общее количество способов сделать это равно 25 * 24 = 600. Поскольку порядок важен (один человек в столовой, другой в гардеробе), мы не делим на 2.
Благоприятные исходы: Оля и Жора выбраны. Есть два возможных варианта: Оля в столовой, а Жора в гардеробе, или наоборот. Так что всего 2 благоприятных исхода.
Вероятность: P(Оля и Жора) = (Благоприятные исходы) / (Общее количество возможных исходов) = 2 / 600 = 1 / 300
б) Вероятность того, что Оля и Жора будут дежурными, при условии распределения по половому признаку

Общее количество способов выбрать 1 девочку и 1 мальчика: В классе 15 девочек и 10 мальчиков. Нам нужна одна девочка в столовой и один мальчик в гардеробе. Так что общее количество возможностей составляет 15 * 10 = 150.
Благоприятные исходы: Оля - девочка, а Жора - мальчик. Опять же, есть два варианта: Оля в столовой, Жора в гардеробе, или наоборот.
Вероятность: P(Оля и Жора | условие по полу) = (Благоприятные исходы) / (Общее количество возможных исходов при условии по полу) = 2 / 150 = 1 / 75
Ответы:

а) Вероятность того, что Оля и Жора будут дежурными, равна 1/300.
б) Вероятность того, что Оля и Жора будут дежурными, при условии распределения по половому признаку, равна 1/75.