Как математически доказать что при прохождении луча сквозь вогнутую линзу он переломляется в фокусе за вогнутой линзой?

1
Не вогнутая линза, а выпуклая.
Вогнутая линза ("уменьшилка") рассеивает свет, а не собирает его, как выпуклая линза ("увеличилка").

2
Лучи света пересекаются в фокусе за выпуклой линзой, а не преломляются. То есть они не меняют направление своего движения в фокусе.
Преломление происходит в самой линзе.

3
В геометрической оптике изучают как происходит преломление светового луча на границе двух прозрачных сред с разной оптической плотностью. Зная оптические плотности можно сделать расчеты, на какой угол и куда повернется луч света при пересечении границы раздела двух прозрачных сред с разной оптической плотностью.