Агенство по недвижимости настаивает,чтобы я им дала ключ для показа квартиры,другой вариант есть?

А нах тогда с ними дела имеешь, раз знаешь?

Агент чаще всего подстраивается под покупателя , а не под продавца. Я когда искала квартиру меня агент возин на пару адресов по вечерам .В ваших интересах продать квартиру ,вы же договор заключили ,если вы решите что покупателя приводит вам только в определённый вами день ,долго будете продавать.

Предложите. Вы клиент. Вы правила диктуете.
Другой вопрос, что эффективнее аненству показывать в любой момент, да и владелец им, мягко говоря, нежелателен, чтобы мимо них не сработали.

Делается так -назначаешь всем 2 раза в неделю время для просмотра квартиры . Это указываешь в объявление и это говоришь агентам. Допустим в среду -с 17 до 19 часов. и в субботу с 10 до 14 часов. И пусть все приходят на просмотр хоть с агентами, хоть сами в это время. Ну или 3 раза в неделю ,кроме вс , если много звонков на просмотр идет.
Чтобы меньше пустых хождений было, лучше снять несколько подробных видео, и сделать много фото. Все выложить на avito, domclick, на яндекс.недвижимость, на циан. Будут тогда ходить те, кто действительно заинтересован. А не "туристы" и не подставные агенты.
Ключи без договора вообще давать не стоит -ответственности ноль и может быть что угодно, хоть квартиру и соседей зальют, сделав дубликат ключей и тп.. А ключи эти из АН требуют для того, чтобы эксклюзивные условия на продажу данной квартиры иметь, и без подписания с ними каких-то эксклюзивных договоров -т.е. они не за что без договора не отвечают, и без ключей с другим АН не договоришься. При этом если не продается квартира, то без договора с АН и спроса нет.А эксклюзивный договор мало желающих вообще заключать -ну а если его заключить то вообще не имеете права через других продавать, пока этот договор действует иначе штрафы большие могут быть. А продать запросто напрямую через domclick от Сбера можно -все документы домклик проверяет и оценку делает и на сделку в сбер выводит, так как большинство сделок по ипотеке идет. а через АН только альтернативщики и то они сами опять в банк придут с вами .
Поэтому шлите их подальше, если сами можете показать квартиру. Нужно им -сами придут на ваш показ в установленное вами время.

Агентство пишется с буквой Т, проверочное слово Агент.

Это ваше дело. Не хотите - не давайте.

Оставляют так, часто. Просто агенту сложно подстроить клиента для просмотра именно вашей квартиры. Он с большим успехом покажет другие. Мы не на одну квартиру возим).