Почему Катерина Измайлова хладнокровно убила ребенка, когда ее браку с Сергеем он не мешал?

Её любовник потребовал, чтобы всё состояние досталось ему - иначе он бы и не стал с ней связываться. Так, кажется.

Во-первых, Федя был не просто ребёнок. Он был сонаследник. И претендовал на большую чать имущества. Что было невыгодно Серёженьке.

Во-вторых, этот Серёженька Катерину грамотно подводил к убийству.

" -- Ну, а как же теперь быть? -- спрашивал Катерину Львовну Сергей Филипыч, сидя с нею ночью за самоваром. -- Теперь, Катерина Ильвовна, выходит все наше с вами дело прах.
-- Отчего так прах, Сережа?
-- Потому что это все теперь в раздел пойдет. Над чем же тут над пустым делом будет хозяйничать?
-- Неш с тебя, Сережа, мало будет?
-- Да не о том, что с меня; а я в том только сумлеваюсь, что счастья уж того нам не будет.
-- Как так? За что нам, Сережа, счастья не будет?
-- Потому, как по любви моей к вам я желал бы, Катерина Ильвовна, видеть вас настоящей дамой, а не то что как вы допреж сего жили, -- отвечал Сергей Филипыч. -- А теперь наоборот того выходит, что при уменьшении капитала мы и даже против прежнего должны гораздо ниже еще произойти.
-- Да неш мне это, Сережечка, нужно?
-- Оно точно, Катерина Ильвовна, что вам, может быть, это и совсем не в интересе, ну только для меня, как я вас уважаю, и опять же супротив людских глаз, подлых и завистливых, ужасно это будет больно. Вам там как будет угодно, разумеется, а я так своим соображением располагаю, что никогда я через эти обстоятельства счастлив быть не могу.
И пошел и пошел Сергей играть Катерине Львовне на эту ноту, что стал он через Федю Лямина самым несчастным человеком, лишен будучи возможности возвеличить и отличить ее, Катерину Львовну, предо всем своим купечеством. Сводил это Сергей всякий раз на то, что не будь этого Феди, то родит она, Катерина Львовна, ребенка до девяти месяцев после пропажи мужа, достанется ей весь капитал и тогда счастию их конца-меры не будет.
А потом вдруг Сергей и перестал совсем говорить о наследнике. Как только прекратились о нем речи в устах Сергеевых, так засел Федя Лямин и в ум и в сердце Катерины Львовны. Даже задумчивая и к самому Сергею неласковая она стала. Спит ли, по хозяйству ли выйдет, или богу молиться станет, а на уме все у нее одно: "Как же это? за что и в самом деле должна я через него лишиться капитала? Столько я страдала, столько греха на свою душу приняла, -- думает Катерина Львовна, -- а он без всяких хлопот приехал и отнимает у меня... И добро бы человек, а то дитя, мальчик..."

Внезапно пробудившаяся страсть превратила Катерину в злобное животное.
Страсть - чувство прямо противоположное любви.
Ну а Сергей - откровенный подонок, который паразитирует на этой скотской страсти, которую он сам же и пробудил