Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Решите систему управлений

Gleb Bro Ученик (113), на голосовании 1 неделю назад
11х+10у=120
х+у=18
Голосование за лучший ответ
Tanarg Мыслитель (7795) 1 месяц назад
Косинус на синус
Еьало на минус
Недовольный поляк Мастер (1082) 1 месяц назад
Для решения системы уравнений:
- \( 11x + 10y = 120 \)

- \( x + y = 18 \)

Сначала выразим \( y \) из второго уравнения:

\[
y = 18 - x
\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[
11x + 10(18 - x) = 120
\]

Раскроем скобки:

\[
11x + 180 - 10x = 120
\]

Соберём подобные:

\[
x + 180 = 120
\]

Теперь решим для \( x \):

\[
x = 120 - 180
\]
\[
x = -60
\]

Теперь подставим это значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[
y = 18 - (-60) = 18 + 60 = 78
\]

Таким образом, решение системы:

\[
x = -60, \quad y = 78
\]

Проверим, удовлетворяют ли эти значения исходным уравнениям:
- \( 11(-60) + 10(78) = -660 + 780 = 120 \) (верно)

- \( -60 + 78 = 18 \) (верно)

Решение верно. Ответ: \( x = -60, y = 78 \).
Похожие вопросы