Недовольный поляк
Мастер
(1082)
1 месяц назад
Для решения системы уравнений:
- \( 11x + 10y = 120 \)
- \( x + y = 18 \)
Сначала выразим \( y \) из второго уравнения:
\[
y = 18 - x
\]
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
\[
11x + 10(18 - x) = 120
\]
Раскроем скобки:
\[
11x + 180 - 10x = 120
\]
Соберём подобные:
\[
x + 180 = 120
\]
Теперь решим для \( x \):
\[
x = 120 - 180
\]
\[
x = -60
\]
Теперь подставим это значение \( x \) в выражение для \( y \):
\[
y = 18 - (-60) = 18 + 60 = 78
\]
Таким образом, решение системы:
\[
x = -60, \quad y = 78
\]
Проверим, удовлетворяют ли эти значения исходным уравнениям:
- \( 11(-60) + 10(78) = -660 + 780 = 120 \) (верно)
- \( -60 + 78 = 18 \) (верно)
Решение верно. Ответ: \( x = -60, y = 78 \).
х+у=18