Правило написания букв в суффиксе.

Правильное написание — «переплётчик», так как в суффиксе существительных -чик- (-щик-) после букв «д», «т», «з», «с» и «ж» пишется буква «ч». В остальных случаях пишется буква «щ».

У существительных после букв основы «д», «т», «з», «с», «ж» пишется суффикс -чик, а после других согласных — -щик.